Question

Помогите решить сис. неравенств 2x+3>5(2-x);3x-4≤2x+5

Answer 1

2x+3>5(2-x),
2x+3>10-5x,
2x+5x>10-3,
10x>7
x>0,7

3x-4 ≤2x+5
3x-2x ≤5+4
x ≤9

Answer 2

Начнем с первого неравенства:

2x + 3 > 5(2 - x)

Раскроем скобки:

2x + 3 > 10 - 5x

Перенесем все переменные на одну сторону:

2x + 5x > 10 - 3

7x > 7

x > 1

Таким образом, первое неравенство выполняется, если x > 1.

Теперь рассмотрим второе неравенство:

3x - 4 ≤ 2x + 5

Перенесем все переменные на одну сторону:

x ≤ 9

Таким образом, второе неравенство выполняется, если x ≤ 9.

Итак, решением данной системы неравенств будет множество всех значений x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно:

1 < x ≤ 9

Ответ: 1 < x ≤ 9.