Question

Вычислите: 5 arcsin √3/2 + 4arcsin 1/2 - 3 arctg (-3/√3)

Answer 1

Arcsin √3/2 = 60
arcsin 1/2 = 30
arctg -3/√3 = 300
5 arcsin √3/2 + 4 arcsin 1/2 - 3 arctg (-3/√3) = 5 * 60 + 4 * 30 - 3 * 300 = -480

Answer 2

Начнем с первого члена:

arcsin(√3/2) = 60°, поскольку sin(60°) = √3/2.

Далее, рассмотрим второй член:

arcsin(1/2) = 30°, поскольку sin(30°) = 1/2.

Наконец, для третьего члена:

arctg(-3/√3) = -60°, поскольку tg(-60°) = -√3.

Теперь мы можем объединить эти три члена и вычислить окончательный результат:

5 arcsin(√3/2) + 4 arcsin(1/2) - 3 arctg(-3/√3) = 5(60°) + 4(30°) - 3(-60°) = 300° + 120° + 180° = 600°

Ответ: 600°.