Question

Y=-2x^2-8x-2,5 постройте график функции. Срочно, 30 баллов

Answer 1

$y=-2x^2-8x-2,5$

Я выделю полный квадрат и построю график функции переносом параболы.

$y=-2(x^2+2*2x+2^2-2^2)-2,5=\\=-2(x+2)^2-2(-4)-2,5=\\=-2(x+2)^2+5,5$

Таким образом график это функции выглядит как график функции -2x^2, только он сдвинут на 2 влево и поднят на 5,5 вверх, соответственно координаты вершины (-2;5.5)

Осталось найти только точки пересечения с осями координат.

$y(0)=-2*0^2-8*0-2,5=-2,5=>(-2.5;0)\\-2(x+2)^2+5,5=0;\\x+2=б\sqrt{\frac{11}{4}}\\x=\frac{-4б\sqrt{11}}{2}$

Последнее это соответственно нули функции.

Теперь можем строить.

Answer 2

Для построения графика функции Y=-2x^2-8x-2,5, необходимо следовать следующим шагам:

1. Найти координаты вершины параболы. Для этого воспользуемся формулой x=-b/2a, где a=-2, b=-8. x = -(-8) / 2*(-2) = -8 / (-4) = 2 Затем найдем значение функции в этой точке: Y = -2*(2)^2-8*(2)-2,5 = -23,5 Таким образом, координаты вершины параболы: (2,-23,5).

2. Найти точки пересечения с осями координат. Для этого подставим Y=0 и найдем значения x: 0 = -2x^2-8x-2,5 x1 = (-(-8)+sqrt((-8)^2-4*(-2)(-2,5))) / (2(-2)) ≈ -2,05 x2 = (-(-8)-sqrt((-8)^2-4*(-2)(-2,5))) / (2(-2)) ≈ -1,45 Таким образом, точки пересечения с осью X: (-2,0) и (-1,5,0).

3. Нарисовать график. Для этого построим оси координат и отметим на них найденные точки. Затем построим параболу, проходящую через эти точки и вершину.

График функции Y=-2x^2-8x-2,5 будет иметь вид:

scssCopy code
              ^
              |
              |
              |
              |
              |
              |
              |      o (2,-23,5)
              |      
              |      
              |      
              |
              |       o (-2,0)       o (-1,5,0)
  ------------|--------------------|-------------------->
              |       |            |
              |       |            |
              |       |            |
              |       |            |
              |       |            |
              |       |            |

Таким образом, график функции выглядит как парабола, направленная вниз, с вершиной в точке (2,-23,5), проходящая через точки пересечения с осью X: (-2,0) и (-1,5,0).