Question

Очень прошу у вас помощи!!! Уравнение с дискриминантом. Дело в том, что его мы вовсе не проходили. 1/12x^2-1/3x+1=0

Answer 1

$\frac{1}{12} {x}^{2} - \frac{1}{3}x + 1 = 0$
D=b²-4ac=1/9 - 4×1/12×1= 1/9 - ⅓ = - 2/9
нет корней

Answer 2

Для решения уравнения с дискриминантом необходимо использовать формулу:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b, c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В вашем уравнении:

a = 1/12 b = -1/3 c = 1

Таким образом, подставляя значения коэффициентов в формулу, получим:

x = (-(-1/3) ± sqrt((-1/3)^2 - 4*(1/12)1)) / (2(1/12))

x = (1/3 ± sqrt(1/9 - 1/3)) / (1/6)

x = (1/3 ± sqrt(-2/9)) / (1/6)

Поскольку под корнем получили отрицательное число, решений в обычном смысле нет. Однако, если мы рассмотрим комплексные числа, то получим два решения:

x = (1/3 + isqrt(2)/3) / (1/6) = 2/3 + isqrt(2)/3

и

x = (1/3 - isqrt(2)/3) / (1/6) = 2/3 - isqrt(2)/3

Таким образом, решениями уравнения 1/12x^2 - 1/3x + 1 = 0 являются комплексные числа 2/3 + isqrt(2)/3 и 2/3 - isqrt(2)/3.