Question

К уравнению 3х-2у=5 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений, не имеющая решений

Answer 1

3x-2y=5
2y=3x-5
y=(3x-5)/2

Подберем второе уравнение так, чтобы было деление на ноль.

(любое число 1)/[(3x-5)/2-y]=(любое число 2)

Так как [(3x-5)/2-y]=0, то (ЛЧ1)/[(3x-5)-y]=0.2

Возьмём любые числа.

2/((3x-5)-y)=1
2=(3x-5)-y
7=3x-y
3x-y=7

Ответ: 3x-y=7.

Answer 2

Для того чтобы получить систему уравнений, не имеющую решений, второе линейное уравнение должно быть противоречивым первому, то есть уравнение, которое не может быть выполнено при любых значениях x и y, входящих в систему.

Рассмотрим уравнение 3х-2у=5. Его можно переписать в виде y = (3/2)x - (5/2). Это уравнение представляет собой прямую на координатной плоскости. Для того чтобы получить противоречивое уравнение, достаточно выбрать такое уравнение, которое задает параллельную прямую, не пересекающуюся с первой прямой.

Уравнение параллельной прямой должно иметь тот же коэффициент наклона, что и первое уравнение, но отличаться по свободному члену. Например, можно выбрать уравнение 3х-2у=7. Это уравнение также задает прямую с коэффициентом наклона 3/2, но параллельную первой прямой и не пересекающуюся с ней.

Таким образом, система уравнений будет иметь вид: 3х-2у=5 3х-2у=7

Эта система уравнений не имеет решений, так как противоречива: невозможно, чтобы одна и та же прямая одновременно проходила через две разные точки (5 и 7).