Question

Дано: Треугольник ABC, АВ=√13, АС=4, угол С=60 градусов.Найдите ВС и синус(sin) угла В???Решение распишите подробно пожалуйста.

Answer 1

Итак, как я поняла это прямоугольный треугольник, значит по св-ву строна , лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе, следовательно сторона ВС(как гипотенуза) будет 8 см., так, а синус это отношение противолежащего катета на гипотенузу, следовательно АС/ВС= 4/8= 1/2

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит: в любом треугольнике сторона, соответствующая наименьшему углу, равна корню из суммы квадратов двух других сторон, умноженной на косинус этого угла.

Таким образом, мы можем найти сторону ВС следующим образом:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABAC*cos(C)

где AB=√13, AC=4, C=60

Подставляем известные значения и получаем:

BC^2 = (√13)^2 + 4^2 - 2√134*cos(60)

BC^2 = 13 + 16 - 16

BC^2 = 13

BC = √13

Таким образом, сторона ВС равна √13.

Чтобы найти синус угла В, воспользуемся определением синуса как отношения противолежащего катета к гипотенузе. Таким образом:

sin(B) = BC/AB

sin(B) = √13/√13

sin(B) = 1

Ответ: ВС = √13, sin(B) = 1.