Question

Построить графики функций у = | х | - 2, у = | х | + 1, у = | х - 1 |, у = | х + 5 |. Отметить области, заданные формулами: | у |<=-3, | х | <= 1

Answer 1

Ответ:

Преобразование графиков функций.

Answer 2

Ответ во вложении Объяснение:

Answer 3

Для построения графиков данных функций необходимо сначала построить таблицу значений, затем отобразить их на координатной плоскости, а затем выделить области, заданные условиями.

1. График функции у = | х | - 2

Таблица значений: | x | y = |x| - 2 | | -3 | 1 | | -2 | 0 | | -1 | -1 | | 0 | -2 | | 1 | -1 | | 2 | 0 | | 3 | 1 |

График:

bashCopy code
     |      .
     |     / \
     |    /   \
     |   /     \
     |  /       \
_____|_/_________\___________
     -3 -2 -1  0  1  2  3

2. График функции у = | х | + 1

Таблица значений: | x | y = |x| + 1 | | -3 | 2 | | -2 | 1 | | -1 | 0 | | 0 | 1 | | 1 | 2 | | 2 | 3 | | 3 | 4 |

График:

bashCopy code
     |      .
     |     / \
     |    /   \
     |   /     \
     |  /       \
_____|_/_________\___________
     -3 -2 -1  0  1  2  3

3. График функции у = | х - 1 |

Таблица значений: | x | y = |x - 1| | | -3 | 4 | | -2 | 3 | | -1 | 2 | | 0 | 1 | | 1 | 0 | | 2 | 1 | | 3 | 2 |

График:

bashCopy code
     |         .
     |        / \
     |       /   \
     |      /     \
     |     /       \
_____|____/_________\___________
     -3 -2 -1  0  1  2  3

4. График функции у = | х + 5 |

Таблица значений: | x | y = |x + 5| | | -3 | 2 | | -2 | 3 | | -1 | 4 | | 0 | 5 | | 1 | 6 | | 2 | 7 | | 3 | 8 |

График:

bashCopy code
     |      .
     |     / \
     |    /   \
     |   /     \
     |  /       \
_____|_/_________\___________
     -3 -2 -1  0  1  2  3

5. Область, заданная формулой | у |<=-3

Для удобства можно разбить на две области: y <= -3 и y >= 3.

6. Область, заданная формулой | х |<=1

Для удобства можно разбить на две области: x <= -1 и x >= 1.

График с выделенными областями