Question

Мужчина внёс в кассу 100 р. После каждого попадания его деньги увеличивались на 20 или на 40%.После каждого промаха уменьшались на 20 или 40%.Через некоторое количество выстрелов мужчина сказал что у него 201 р 60 коп.Мог ли он говорить правду. (Возможно считать проценты нужно он получившегося числа)

Answer 1

Мужчина мог так сказать если он один раз получил за попадание 20%, затем 40% и затем 20%
100*1,2=120 руб.
120*1,4=168 руб.
168*1,2=201,6 руб.

Answer 2

Давайте решим эту задачу, начиная с первых нескольких выстрелов.

После первого выстрела у мужчины могло быть 120 рублей (если он попал) или 80 рублей (если он промахнулся).

После второго выстрела у него могло быть 144 рубля (если оба выстрела были попаданиями), 96 рублей (если оба выстрела были промахами), или 96 или 192 рубля (если один выстрел был попаданием, а другой - промахом).

Мы можем продолжать этот процесс, рассматривая все возможные комбинации попаданий и промахов, но есть более эффективный способ решения этой задачи.

Заметим, что каждый раз, когда мужчина попадает, его деньги увеличиваются на 20% (то есть умножаются на 1.2), а каждый раз, когда он промахивается, его деньги уменьшаются на 20% (то есть умножаются на 0.8).

Мы можем использовать этот факт для составления уравнения, которое позволит нам найти исходный вклад мужчины, если мы знаем количество его попаданий и промахов.

Пусть количество попаданий равно n, а количество промахов равно m. Тогда мы можем записать уравнение:

100 * (1.2)^n * (0.8)^m = 201.6

Заметим, что мы умножаем начальный вклад мужчины (100 рублей) на (1.2)^n, потому что каждый раз, когда он попадает, его деньги увеличиваются на 20%. Аналогично, мы умножаем на (0.8)^m, потому что каждый раз, когда он промахивается, его деньги уменьшаются на 20%.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти количество попаданий и промахов, которые мужчина сделал, чтобы получить 201 рубль 60 копеек. Однако, у нас имеется существенная проблема с точностью данных, т.к. цифры после запятой нам даны слишком точно, а значит необходимо уточнить как округлить ответ, чтобы получить корректный результат.

Если мы округлим 201.6 до ближайшего целого, то получим 202. Теперь мы можем