Question

2x>2,6X2-9<0Система неравенств с одной переменной

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Для решения этой системы неравенств с одной переменной, нам нужно решить каждое неравенство отдельно, а затем объединить результаты.

1. 2x > 2

Разделим обе части неравенства на 2:

x > 1

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > 1.

2. 6x^2 - 9 < 0

Разделим обе части неравенства на 3:

2x^2 - 3 < 0

Факторизуем левую часть:

(2x + 1)(x - 3) < 0

Найдем значения x, при которых выражение в скобках равно нулю:

2x + 1 = 0 => x = -1/2 x - 3 = 0 => x = 3

Получили две точки на числовой оси: -1/2 и 3. Теперь мы должны определить знак выражения в скобках для каждого интервала, образованного этими точками:

(от минус бесконечности до -1/2): выражение в скобках меньше нуля (-1/2 до 3): выражение в скобках больше нуля (от 3 до плюс бесконечности): выражение в скобках меньше нуля

Таким образом, неравенство 6x^2 - 9 < 0 имеет решение -1/2 < x < 3.

Теперь объединим результаты двух неравенств, чтобы получить общее решение системы:

x > 1 и -1/2 < x < 3

Решением системы неравенств будет интервал (-1/2, 3).