Question

Сократите дробь (m-n)^2/(n^2-m^2)

Answer 1

(m-n)²/(n²-m²)=(n-m)²/[(n-m)(n+m)]=(n-m)/(n+m)

Answer 2

$= - \frac{(m-n)^{2}} {m ^{2}-n^{2}} = \frac{(m-n)^{2}} {(m-n) - (m + n)} = \frac{m-n}{m+n}$

Answer 3

Начнем с раскрытия квадрата в числителе:

(m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2

Теперь подставим это выражение в знаменатель:

n^2 - m^2 = (n + m)(n - m)

Таким образом, исходная дробь принимает вид:

(m - n)^2 / (n^2 - m^2) = (m^2 - 2mn + n^2) / [(n + m)(n - m)]

Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (n - m), который можно сократить:

(m^2 - 2mn + n^2) / [(n + m)(n - m)] = (m^2 - 2mn + n^2) / [(n + m)(n - m)] * (1/(n - m)) * (1/(n - m))

= (m^2 - 2mn + n^2) / (n^2 - m^2)

Таким образом, мы получили, что исходная дробь равна (m^2 - 2mn + n^2) / (n^2 - m^2), и больше не может быть упрощена.