Question

Сократите дробь ... х2-19 дробная черта в знаменателе х+корень из 19

Answer 1

(х^2-19)/(х+√19) = (x-√19)(x+√19)/x+√19=x- √19

Answer 2

Для сокращения дроби сначала нужно умножить числитель и знаменатель на выражение, которое устранит корень из знаменателя. В данном случае это будет выражение (x - √19), так как (x + √19) × (x - √19) = x^2 - 19.

Таким образом, мы получаем:

markdownCopy code
x^2 - 19
-----------
x + √19

(x^2 - 19) × (x - √19)
-----------------------
(x + √19) × (x - √19)

(x^3 - x√19 - 19x + 19√19)
-------------------------
(x^2 - 19)

Полученная дробь не может быть сокращена дальше, поэтому ответом является:

markdownCopy code
x^3 - x√19 - 19x + 19√19
-------------------------
     x^2 - 19