Question

Как разложить на множители : 2+b корень из a-2 корень из аb - корень из b *На клаве нет знака корень

Answer 1

(2-√b)-√ab(2-√b)=(2-√b)(1-√ab)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, нам понадобится использовать некоторые свойства корней.

Дано выражение: 2 + b√a - 2√ab - √b

Давайте посмотрим на корни более внимательно.

Прибавление и вычитание корня √a или √ab образует комбинацию "корень из a" и "корень из ab" соответственно. Обратите внимание, что корни совпадают только в том случае, если их коэффициенты (2 и -2) и основания (a и ab) одинаковы.

Таким образом, мы можем объединить эти два члена:

2 + b√a - 2√ab - √b

= (2 - √ab) + b√a - √b

Теперь давайте приступим к разложению оставшихся двух членов на множители.

b√a можно разложить следующим образом:

b√a = √a * b

И, аналогично, √b можно разложить следующим образом:

√b = 1 * √b

Теперь, используя эти разложения, наше выражение становится:

(2 - √ab) + √a * b - 1 * √b

Теперь у нас есть три члена, и каждый из них содержит корень. Это означает, что мы не можем просто разложить выражение на множители с помощью обычных алгебраических операций.

Таким образом, наш ответ будет:

(2 - √ab) + √a * b - √b