Question

сколько различных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 если: а)цифры в записи числа могут повторяться б)цифры в записи числа не повторяются

Answer 1

а)25 б)4

кажется ....................

а)11,12,13,14,15.

22,21,23,24,25.

33,31,32,34,35.

44,41,42,43,45.

55,51,52,53,54.

б)12,13,14,15.

 

Answer 2

а) Если цифры в записи числа могут повторяться, то можно составить следующее количество различных чисел:

Для составления однозначного числа, имеющегося пять цифр можно выбрать 5 цифр: 1, 2, 3, 4, 5. Таким образом, количество различных однозначных чисел равно 5.

Для составления двузначного числа, первая цифра может быть любой из пяти цифр, а вторая цифра также может быть любой из пяти цифр (включая повторение первой цифры). Таким образом, количество различных двузначных чисел равно 5 * 5 = 25.

Для составления трехзначного числа, первая цифра может быть любой из пяти цифр, вторая цифра также может быть любой из пяти цифр, а третья цифра также может быть любой из пяти цифр (включая повторение первых двух цифр). Таким образом, количество различных трехзначных чисел равно 5 * 5 * 5 = 125.

Продолжая этот подход, можно определить количество различных чисел для более длинных комбинаций цифр.

б) Если цифры в записи числа не могут повторяться, то можно составить следующее количество различных чисел:

Для составления однозначного числа можно выбрать 5 цифр: 1, 2, 3, 4, 5. Таким образом, количество различных однозначных чисел равно 5.

Для составления двузначного числа, первая цифра может быть любой из пяти цифр, а вторая цифра может быть выбрана из оставшихся четырех цифр. Таким образом, количество различных двузначных чисел равно 5 * 4 = 20.

Для составления трехзначного числа, первая цифра может быть любой из пяти цифр, вторая цифра может быть выбрана из четырех оставшихся цифр, а третья цифра может быть выбрана из трех оставшихся цифр. Таким образом, количество различных трехзначных чисел равно 5 * 4 * 3 = 60.

Продолжая этот подход, можно определить количество различных чисел для более длинных комбинаций цифр.