Question

Помогите решить. Решите уравнение: (1/6)^-2-x=216

Answer 1

6^(2+x)=6^3

2+x=3

x=1

////////////

Answer 2

Решение:

$(\frac{1}{6})^{- 2} - x = 216$

$36 - x = 216$

$x = 36 - 216$

$x = - 180$

Ответ: - 180.

Если - х в показателе степени, то решение такое:

$(\frac{1}{6})^{- 2 - x} = 216$

$6^{2 + x} = 6^{3}$

$2 + x = 3$

$x = 1$

Ответ: 1.

Answer 3

Для решения уравнения сначала приведем выражение слева к более простому виду, используя свойства степеней и обратных значений:

(1/6)^(-2-x) = (6/1)^(2+x) // возведение в отрицательную степень равносильно обращению в положительную степень и инвертированию значения (6/1)^(2+x) = 6^(2+x)

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

6^(2+x) = 216

Мы можем представить 216 как 6^3, и заменить его в уравнении:

6^(2+x) = 6^3

Теперь можно использовать свойство равенства степеней с одинаковой основой: если a^b = a^c, то b = c. Применяя это свойство, мы можем сравнить показатели степени:

2 + x = 3

Отсюда находим значение x:

x = 1

Таким образом, решением уравнения является x = 1.