Question

Решите пожалуйста (х+1)(х+2)-(4х-3)(х+5)=х(х-9)

Answer 1

...........................

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

   (x + 1)(x + 2) - (4x - 3)(x + 5) = x(x - 9)

   (x^2 + 2x + x + 2) - (4x^2 + 20x - 3x - 15) = x^2 - 9x

   x^2 + 3x + 2 - 4x^2 - 23x + 15 = x^2 - 9x

2. Сгруппируем похожие слагаемые:

   (-3x^2 + x^2) + (3x - 23x + 9x) + (2 + 15) = x^2 - 9x

   -2x^2 - 11x + 17 = x^2 - 9x

3. Перенесём все слагаемые на одну сторону уравнения:

   -2x^2 - 11x + 17 - x^2 + 9x = 0

   -3x^2 - 2x + 17 = 0

4. Упростим уравнение и приведём его к виду квадратного трёхчлена:

   3x^2 + 2x - 17 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта или метода факторизации. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 3, b = 2, c = -17.

Вычислим дискриминант: D = (2)^2 - 4 * 3 * (-17) = 4 + 204 = 208

5. Теперь рассмотрим три возможных случая, основанных на значении дискриминанта:

   a) Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. б) Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. в) Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 208, поэтому у нас есть два различных вещественных корня.

6. Используя формулу дискриминанта, найдём корни уравнения:

   x = (-b ± √D) / (2a)

   x = (-2 ± √208) / (2 * 3)

   x = (-2 ± √208) / 6

   x