Question

Экскурсанты за день прошли 12,8 км. С утра они шли 3 часа, а после обеда еще 1 часа. Сколько километров экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч. С какой скоростью шли экскурсанты утром и сколько прошли?

Answer 1

Пусть скорость экскурсантов после обеда: х км/ч, тогда  утром: х+2 км/ч/
Составим уравнение:
(х+2)3+х=12,8
3х+6+х=12,8
4х=12,8-6
4х=6,8
х=1,7
1,7+2=3,7км/ч-скорость утром;
3,7Х3=11,1км-прошли утром

Ответ: 3,7 км/ч; 11,1 км.

Answer 2

Давайте воспользуемся формулой расстояния:

расстояние = скорость × время

Пусть расстояние, которое экскурсанты прошли утром, равно D, а скорость, с которой они шли утром, равна V.

Тогда расстояние, которое они прошли после обеда, равно:

12.8 - D

Их скорость после обеда была на 2 км/ч меньше, чем утром, то есть:

V - 2

Запишем формулы расстояния для утра и для послеобеденного времени:

D = V × 3

12.8 - D = (V - 2) × 1

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения можно выразить V:

V = D ÷ 3

Подставим это выражение для V во второе уравнение:

12.8 - D = (D ÷ 3 - 2) × 1

Упростим:

12.8 - D = D ÷ 3 - 2

Перенесем все слагаемые с D на одну сторону уравнения:

12.8 + 2 = D ÷ 3 + D

Упростим:

14.8 = 4D ÷ 3

Умножим обе части уравнения на 3/4:

14.8 × 3/4 = D

11.1 = D

Таким образом, экскурсанты прошли утром 11.1 км.

Теперь найдем скорость, с которой они шли утром. Из первого уравнения выразим V:

V = D ÷ 3 = 11.1 ÷ 3 ≈ 3.7 км/ч

Таким образом, экскурсанты шли утром со скоростью около 3.7 км/ч, и за 3 часа прошли расстояние:

D = V × 3 ≈ 11.1 км.