Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ МЕТОДОМ ПОСТАНОВКИ х+у=7 х²-у=1

Answer 1

Ответ: x1=(-1+√33)/2, x2=(-1-√33)/2.

Объяснение:

Из первого уравнения находим y=7-x. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем квадратное уравнение x²-(7-x)=1, или x²+x-8=0. Его дискриминант D=1²-4*1*(-8)=33, откуда x1=(-1+√33)/2, x2=(-1-√33)/2.

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки нужно сначала выразить одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение и решить полученное уравнение относительно одной переменной.

Давайте решим систему уравнений, приведенную в вашем вопросе:

х + у = 7 (1)

х² - у = 1 (2)

Из уравнения (1) выражаем у:

у = 7 - х

Подставляем это выражение в уравнение (2):

х² - (7 - х) = 1

Раскрываем скобки:

х² - 7 + х = 1

Переносим все слагаемые с x на одну сторону:

х² + х - 6 = 0

Решаем квадратное уравнение:

х₁,₂ = (-1 ± √(1 + 4*6)) / 2 = (-1 ± √25) / 2

х₁ = 2, х₂ = -3

Теперь мы нашли два возможных значения для x. Чтобы найти соответствующие значения для y, мы можем использовать одно из наших исходных уравнений. Давайте используем уравнение (1):

x + y = 7

Подставляем найденное значение для x и находим соответствующее значение для y:

1. x = 2: 2 + y = 7, y = 5

2. x = -3: -3 + y = 7, y = 10

Таким образом, решением системы уравнений являются две упорядоченные пары: (2, 5) и (-3, 10).