Question

( x^2-1)(x^2+1)-4(x^2-14)=0 Помогитеее глупому школьнику

Answer 1

(x²-1)*(x²+1)-4*(x²-14)=0
x^4-1-4x²+56=0
x^4-4x²+55=0
Пусть x²=t
t²-4t+55=0
D=16-220=-204<0
Нет корней.
Ответ:Нет корней.

Answer 2

Конечно, я могу помочь разобраться с этим уравнением. Давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения:

$(x^2 - 1)(x^2 + 1) - 4(x^2 - 14) = 0$

Раскрываем скобки:

$(x^4 - 1) - 4x^2 + 56 = 0$

Теперь объединяем все слагаемые:

$x^4 - 4x^2 + 55 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение, где переменная $x$ возведена в степень 4. Для решения такого уравнения можно ввести замену $y = x^2$:

$y^2 - 4y + 55 = 0$

Это квадратное уравнение в переменной $y$. Мы можем его решить с помощью дискриминанта $D = b^2 - 4ac$ и формулы квадратных корней.

Для уравнения $ay^2 + by + c = 0$ формула квадратных корней имеет вид:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получаем:

$y = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 220}}{2}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{-204}}{2}$

Так как дискриминант $-204$ отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней.