Question

биссектриса угла а параллелограмма авсд пересекает сторону бс в точке к. Прямая КР параллельна CD и персекают сторону AD в точке Р

Answer 1

А что надо найти? Условие...

Answer 2

Из условия задачи следует, что биссектриса угла A параллелограмма АВСD делит угол на две равные части, то есть угол BAK равен углу KAC.

Также из условия известно, что прямая KR параллельна стороне CD, что означает, что угол PRD равен углу KCD. Так как угол KAC равен углу BAK, то угол ACD также равен углу KAC. Следовательно, угол ACD также равен углу BAK.

Таким образом, получаем, что угол PRD равен углу ACD, который, в свою очередь, равен углу BAK. Таким образом, угол PRD также равен углу BAK. Следовательно, треугольники KRA и PRA подобны по двум углам, что означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Поскольку сторона KR параллельна стороне CD, то треугольники KCD и KAR также подобны по двум углам. Таким образом, соответствующие стороны этих треугольников также пропорциональны.

Так как сторона KR пропорциональна стороне RA, то из подобия треугольников KRA и PRA следует, что сторона PR также пропорциональна стороне KR. Следовательно, точка Р делит сторону АD в таком же отношении, как точка К делит сторону ВС.

Таким образом, мы доказали, что сторона PR делит сторону AD в том же отношении, что и сторона BK делит сторону BC.