Question

Сравните числа: a=sin 6 , b=sin7 Пожалуйста подробное решение :)

Answer 1

Здесь 7 и 6 - не градусы, а радианы. 2п радиан - это вся окружность. Полезно знать, чему примерно равны п/2 и 3п/2. п/2=1.57, 3п/2=4.71. 4.71<6<6.28 (2п=6.28). Получается, что 6 радиан - это четвертая координатная четверть, синус там отрицательный.6.28<7<1.57+6.28
2п<7< п/2+2п.То есть 7 радиан - это первая координатная четверть, синус там положительный. То есть очевидно, что sin7>sin6

Answer 2

Для сравнения значений функций синуса, мы можем воспользоваться следующими свойствами:

1. Функция синуса ограничена значениями от -1 до 1. То есть, для любого угла x, -1 ≤ sin(x) ≤ 1.

2. Функция синуса монотонно возрастает на интервале от 0 до π/2. Это означает, что если x < y, то sin(x) < sin(y).

Исходя из этих свойств, мы можем сравнить значения sin(6) и sin(7):

sin(6) ≈ 0.1045284633 (округленное значение)

sin(7) ≈ 0.1218693434 (округленное значение)

Так как 6 < 7, согласно второму свойству, мы можем сделать вывод, что sin(6) < sin(7).

Таким образом, можно сказать, что a = sin(6) меньше b = sin(7).