Question

Известно что 2<a<7 и 3<b<9 Оцените значение выражения 1) а+2b 2) ab 3)a-b​

Answer 1

1) Умножим все части второго неравенства на 2

2*3 < 2b < 2*9

6 < 2b < 18

Сложим это неравенство с первым неравенством

    6 < 2b < 18

 +

    2 <  a  <  7

_____________

    8  < a + 2b < 25

2) Почленно перемножим первое и второе двойные неравенства

2*3 < ab < 7*9

6 < ab < 63

3) Умножим второе неравенство на (-1) и при этом знаки неравенств меняются на противоположные

-9<-b<-3

Сложим теперь с первым двойным неравенством

  -9<-b<-3

+  2< a < 7

  ________

   -7 < a - b < 4

Answer 2

1. a+2b: Максимальное значение a+2b будет, когда a=7 и b=9: a+2b = 7+29 = 25 Минимальное значение a+2b будет, когда a=2 и b=3: a+2b = 2+23 = 8 Таким образом, значение выражения a+2b будет находиться в интервале [8, 25].

2. ab: Максимальное значение ab будет, когда a=7 и b=9: ab = 79 = 63 Минимальное значение ab будет, когда a=2 и b=3: ab = 23 = 6 Таким образом, значение выражения ab будет находиться в интервале [6, 63].

3. a-b: Максимальное значение a-b будет, когда a=7 и b=3: a-b = 7-3 = 4 Минимальное значение a-b будет, когда a=2 и b=9: a-b = 2-9 = -7 Таким образом, значение выражения a-b будет находиться в интервале [-7, 4].