Question

Почему T-1/T=-8/3 это 3T^2+8T-3=0

Answer 1

Мы домножили все слагаемые на 3T

Answer 2

Для решения этого вопроса нам нужно использовать формулу для определения отношения периода колебаний T и периода колебаний T1 в зависимости от изменения длины пружины.

Известно, что отношение периодов колебаний T и T1 определяется формулой:

T-1/T = √(1 + ΔL/L)

где ΔL - изменение длины пружины, а L - ее исходная длина.

По условию задачи отношение периодов равно -8/3, то есть:

T-1/T = -8/3

Заменяя в этом выражении выражение для отношения длин пружины ΔL/L известной формулой:

ΔL/L = (T1^2 - T^2)/T^2

получим:

(T1^2 - T^2)/T^2 = -8/3

Раскрывая скобки и приводя подобные члены, получаем:

3T^2 + 8T - 3 = 0

Это квадратное уравнение относительно переменной T. Решая его, мы найдем значение периода T, которое удовлетворяет заданному отношению периодов T-1/T.