Question

Помогите решить уравнение 2(3-4х)=7-2(5х-1)

Answer 1

6-8x=7-10x+2

10x-8x=7+2-6

2x=3

x=3\2

Answer 2

6-8x=7-10x+2; -8x+10x=7+2-6; 2x=3; x=3/2=1,5. Ответ: x=1,5.

Answer 3

Давайте начнем с упрощения выражений на обеих сторонах уравнения, используя законы алгебры:

2(3 - 4х) = 7 - 2(5х - 1)

6 - 8х = 7 - 10х + 2

6 - 8х = 9 - 10х

Затем перенесем все переменные на одну сторону уравнения, чтобы получить х на другой стороне:

-8х + 10х = 9 - 6

2х = 3

Наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы выразить х:

х = 3/2

Проверим, подходит ли это значение, подставив его обратно в исходное уравнение:

2(3-4(3/2))=7-2(5(3/2)-1)

2(3-6)=7-2(6-1)

2(-3) = 7-10

-6 = -3

Мы видим, что левая сторона не равна правой стороне, что означает, что наше предположенное значение x не является решением уравнения. Вероятно, в процессе решения была допущена ошибка. Попробуем проверить упрощение выражений на первом шаге:

2(3 - 4х) = 7 - 2(5х - 1)

6 - 8х = 7 - 10х + 2

6 - 8х = 9 - 10х

На этом этапе мы допустили ошибку при вычитании 10x из обеих сторон, правильно будет:

6 - 8х = 7 - 10х - 2

6 - 8х = 5 - 10х

-8х + 10х = 5 - 6

2х = -1

х = -1/2

Проверим, подходит ли это значение:

2(3-4(-1/2))=7-2(5(-1/2)-1)

2(5)=7-2(-3)

10=13

Здесь мы также видим, что левая сторона не равна правой стороне, что означает, что исходное уравнение не имеет решений.