Question

Известны два члена геометрической прогрессии b5=0,5 b7=0,005 найдите её первый член

Answer 1

B1*q⁴=0.5
b1*q⁶=0.005   q⁶/q⁴=q²=0.005/0.5=1/100   q=0.1
b1=0.5/0.1⁴=5000

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (b1) у нас есть два известных члена: b5 = 0,5 и b7 = 0,005.

Мы знаем, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Таким образом, мы можем найти знаменатель прогрессии, используя известные члены:

q = b7 / b5

q = 0,005 / 0,5

q = 0,01

Теперь, когда у нас есть знаменатель прогрессии (q), мы можем найти первый член (b1), используя любой известный член и знаменатель:

b5 = b1 * q^4

0,5 = b1 * 0,01^4

0,5 = b1 * 0,0001

b1 = 0,5 / 0,0001

b1 = 5000

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 5000.