Question

Сколько корней х(х-4)(2х+1)(2х-3)=0

Answer 1

Х=0 или х-4=0 или 2х+1=0 или 2х-3=0
х₁ =0 или х₂ = 4 или х₃=-1\2 или х₄=3\2
ответ: уравнение имеет четыре корня

Answer 2

Для того, чтобы найти количество корней уравнения, необходимо проанализировать каждый из множителей на предмет того, когда он равен нулю.

Итак, уравнение имеет вид:

х(х-4)(2х+1)(2х-3)=0

По свойству произведения, уравнение равно нулю, только если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, необходимо решить четыре уравнения-множителя:

1. x = 0
2. x - 4 = 0, то есть x = 4
3. 2x + 1 = 0, то есть x = -1/2
4. 2x - 3 = 0, то есть x = 3/2

Таким образом, уравнение имеет четыре корня: x = 0, x = 4, x = -1/2 и x = 3/2.