Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:(a+2)^3(x-5)^3Срооочнооо помогитеее​

Answer 1

Ответ:

1)

$(a + 2) {}^{3} = {a}^{3} + 3 {a}^{2} 2 + 3a {2 }^{2} + {2}^{3}$

2)

$(x - 5) {}^{3} = {x}^{3} - 3 {x}^{2} (-5) + 3x( - 5 ){}^{2} - 5^{3}$

Answer 2

Конечный результат можно получить, применив формулу Бинома Ньютона. По формуле, для возведения в куб суммы двух термов (a + b)^3, мы можем использовать следующие коэффициенты:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Применим эту формулу к выражению (a + 2)^3:

(a + 2)^3 = a^3 + 3a^2(2) + 3a(2)^2 + (2)^3 = a^3 + 6a^2 + 12a + 8

Аналогично, применим формулу Бинома Ньютона к выражению (x - 5)^3:

(x - 5)^3 = x^3 - 3x^2(5) + 3x(5)^2 - (5)^3 = x^3 - 15x^2 + 75x - 125

Теперь у нас есть выражения для кубов каждой скобки. Чтобы получить итоговое выражение, мы умножаем эти два многочлена:

(a + 2)^3(x - 5)^3 = (a^3 + 6a^2 + 12a + 8)(x^3 - 15x^2 + 75x - 125)

Чтобы упростить это выражение, вы можете раскрыть скобки и объединить подобные термы.