Question

Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон и диагональ равны соответственно 48 и. 50.

Answer 1

Прямоугольник ABCD, AC=50(диагональ), AD=48(одна сторона) DC=?(вторая сторона)
Из треугольник ACD по теореме Пифагора находим третью сторону DC: DC=√(AC²-AD²) =√(50²-48²)=√(2500-2304)=√196=14
Тогда площадь прямоугольника S=a*b=48*14=672

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$, а его диагональ равна $d$. Мы знаем, что $b=48$, а $d=50$. Используя теорему Пифагора, мы можем найти вторую сторону прямоугольника:

$a^2 + b^2 = d^2$ $a^2 + 48^2 = 50^2$ $a^2 = 50^2 - 48^2 = 4^2 \cdot (25^2 - 3^2) = 4^2 \cdot (625-9) = 4^2 \cdot 616$ $a = 4 \sqrt{616} = 4 \cdot 2 \sqrt{154} = 8 \sqrt{154}$

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу $S=a\cdot b$:

$S = 8 \sqrt{154} \cdot 48 = 384 \sqrt{154} \approx 1709.73$

Ответ: площадь прямоугольника равна приблизительно 1709.73 квадратных единиц.