Question

Cos^2a + cos^2a×ctg^2a sin^2a×tg^2a + sin^2a Помогите, пожалуйста! Нужно упростить.

Answer 1

Ответ:

ctg^2a; tg^2a

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с преобразования выражения ctg^2a в 1/tan^2a, а также заменим sin^2a на 1 - cos^2a, используя тождество Пифагора для треугольника с катетами sin a и cos a:

arduinoCopy code
cos^2a + cos^2a*(1/tan^2a)*(1 - cos^2a)*tan^2a + (1 - cos^2a)

Здесь можно заметить, что (1/tan^2a)*tan^2a = 1. Далее, раскрывая скобки и упрощая выражение, получим:

arduinoCopy code
cos^2a + cos^2a*(1 - cos^2a) + (1 - cos^2a)

Раскрывая скобки, получим:

arduinoCopy code
cos^2a + cos^2a - cos^4a + 1 - cos^2a

Сокращая одинаковые слагаемые, получим:

arduinoCopy code
1 + cos^2a - cos^4a

Таким образом, мы упростили исходное выражение до 1 + cos^2a - cos^4a.