Question

Люди помогите просто завтра сесия можете помочь: 1 Упростить : ( 2√3-1)+2 √12   2 Сократить : 3х²-12                      3х-7х+2   3 Решите уравнение : 3-(4х+1)(3-х)=х²   4 Доказать : свойство средней линии трапеции

Answer 1

$(2\sqrt{3}-1)+2\sqrt{12}=2\sqrt{3}-1+2\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}-1+2\cdot2\sqrt{3}=2\sqrt{3}-1+4\sqrt{3}=(2\sqrt{3}+4\sqrt{3})-1=6\sqrt{3}-1$

=======================================================================

$\frac{3x^{2}-12}{3x-7x+2}=\frac{3(x^{2}-4)}{-4x+2}=\frac{3(x-2)(x+2)}{-2(2x-1)}$

=======================================================================

$3-(4x+1)(3-x)=x^{2}$

$3-(12x-4x^{2}+3-x)=x^{2}$

$3-12x+4x^{2}-3+x=x^{2}$

$3-12x+4x^{2}-3+x-x^{2}=0$

$(4x^{2}-x^{2})+(-12x+x)+(3-3)=0$

$3x^{2}-11x=0$

$x(3x-11)=0$

$x_{1}=0$

$3x=11$

$x=11:3$

$x_{2}=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}$

======================================================================

Теорема.
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

 

Пусть ABCD – данная трапеция.

EF – средняя линия трапеции.
Проведём через вершину B и точку F прямую. Пусть эта прямая пересекает прямую AD в некоторой точке G.
Δ CFB = Δ FDG по второму признаку равенства треугольников (CF = FD, по построению, ∠ BCF = ∠ ПВА, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и DG и секущей CD, ∠ CFB = ∠ DFG, как вертикальные).

Значит BC = DG и BF = FG.
Следовательно, средняя линия трапеции EF является средней линией треугольника ABG. По свойству средней линии треугольника EF || AD, а  

 

$EF=\frac{1}{2}AG=\frac{1}{2}(AD+DG)=\frac{1}{2}(AD+BC)$

 

ЧТД.

Answer 2

1) (2 корень 3 - 1)+ 2 корень 12=2 корень 3 - 1+4 корень 3=6 корень 3 - 1

2)(3х2-12)/(3х-7х+2)=3(х-2)(х+2)/(-4х+2)= -1,5(х-2)(х+2)/(2х-1) - не сокращается! Верно ли написано задание?

3) 3-(4х+1)(3-х)=х2, 3-(12х-4х2+3-х)=х2, 3-12х+4х2-3+х=х2, 4х2-11х=х2, 4х2-х2=11х, 3х2-11х=0, х*(3х-11)=0, х1=0, 3х-11=0, 3х=11, х2=11/3=3 целых 2/3.

4) средняя линия трапеции - отрезок, соединяющий середины боковых сторон этой трапеции. Она параллельна основаниям, равна их полусумме.

Пусть дана трапеция АВСD и средняя линия КМ. Через точки В и М проведем прямую. Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с ВМ. Треугольники ВСм и МРD равны по стороне и двум углам (СМ=МD, РВСМ=РМDР - накрестлежащие, РВМС=РDМР - вертикальные), поэтому ВМ=МР или точка М - середина ВР. КМ является средней линией в треугольнике АВР. По свойству средней линии треугольника КМ параллельна АР и в частности АD и равна половине АР: КМ = 1/2АР=1/2(АD+DF)=1/2(AD+BC) 

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам с вашими вопросами. Вот решения, которые могут быть полезными для вас:

1. Упрощение выражения: (2√3 - 1) + 2√12 Для начала упростим корни: √3 ≈ 1.732 и √12 ≈ 3.464 Теперь заменим значения в исходном выражении: (2 * 1.732 - 1) + 2 * 3.464 3.464 - 1 + 6.928 9.392

2. Сокращение выражения: 3х² - 12 В данном случае ничего больше сокращать нельзя. Если вы хотите упростить это выражение, вы можете факторизовать его: 3х² - 12 = 3(х² - 4) Здесь можно заметить, что в скобках есть разность квадратов, поэтому можно продолжить факторизацию: 3(х - 2)(х + 2)

3. Решение уравнения: 3 - (4х + 1)(3 - х) = х² Раскроем скобки: 3 - (4х + 1)(3 - х) = х² 3 - (12х - 4х² + 3 - х) = х² 3 - 12х + 4х² - 3 + х = х² 4х² - 12х + х² = 0 5х² - 12х = 0 x(5х - 12) = 0 Отсюда следует, что x = 0 или 5х - 12 = 0 Если решить второе уравнение, получим: 5х - 12 = 0 5х = 12 x = 12/5

   Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 0 и x = 12/5.

4. Доказательство свойства средней линии трапеции Свойство средней линии трапеции гласит, что средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме оснований.

   Для доказательства рассмотрим трапецию ABCD, где AB и CD - основания, EF - средняя линия (EF || AB и CD), и M и N - середины соответствующих сторон BC и AD.

   Доказательство:

   1. Из определения середины стороны следует, что AM = MB и DN = NC.
   2. Рассмотрим треугольник AEF и треугольник BEF. У них есть две