Question

Один из корней уравнения х в квадрате - 20х - а +2 = 0 меньше на 10 при а =...?

Answer 1

Task/25780252
--------------------
Дано :  
x² -20x - a +2 = 0 ; x₁ -x ₂ =10 .
-----------
a -?
Теорема Виета:  :  { x₁ +x₂ =20  ; x₁ *x₂ = - a +2 .
Отсюда   a =2 -  x₁ *x₂ 
--------------------
Можно написать систему 
{ x₁ +x₂ =20 ;   { 2x₁ = 20 +10 ;    { x₁ =15;  
{ x₁ -x₂=10 .     { 2x₂ = 20 -10 .    { x ₂ =5.

a =2 - x₁ *x₂ =2 -15*5 = -73.

ответ: a = - 73.
* * * * * * * * * * * * *

Answer 2

Для данного уравнения, нам нужно найти значение a, при котором один из корней меньше на 10.

Пусть x1 и x2 - корни уравнения. Мы знаем, что x1 + x2 = 20 (согласно коэффициенту при x в уравнении) и x1 * x2 = a + 2 (согласно свойствам квадратного уравнения).

Так как мы хотим найти значение a, при котором один из корней меньше на 10, мы можем рассмотреть два случая:

1. Пусть x1 меньше на 10, тогда x1 = x2 - 10.
2. Пусть x2 меньше на 10, тогда x2 = x1 - 10.

Давайте рассмотрим первый случай:

x1 + (x1 + 10) = 20 2x1 + 10 = 20 2x1 = 10 x1 = 5

Теперь мы можем использовать это значение x1 для нахождения a:

x1 * x2 = a + 2 5 * (5 + 10) = a + 2 5 * 15 = a + 2 75 = a + 2 a = 75 - 2 a = 73

Таким образом, при a = 73, один из корней уравнения x^2 - 20x - a + 2 = 0 будет меньше на 10.