Question

Найдите корни уравнения 1) (x + 1)(2x - 3)=7 2)x(3x - 2) = (5x + 2 )( x-1) 3) ( x - 8 )(x - 9) + 52 = 0 4) x( x+7 )=( 2-x )( x+2)

Answer 1

1) 2x^2-3x+2x-3=7; 2x^2-x-10=0; D=1+4×2×10=81; x1=(1+9)/4=10/4; x2=(1-9)/4=-2;
2)

Answer 2

1. Начнем раскрывать скобки: (x + 1)(2x - 3) = 7 2x^2 - x - 3 = 7 2x^2 - x - 10 = 0

Решаем квадратное уравнение через формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 42(-10) = 81 x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (1 ± 9) / 4 x1 = 5/4, x2 = -2

Ответ: x1 = 5/4, x2 = -2.

2. Раскрываем скобки: x(3x - 2) = (5x + 2)(x - 1) 3x^2 - 2x = 5x^2 - 3x - 2 2x^2 + x - 2 = 0

Решаем квадратное уравнение через формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 1^2 - 42(-2) = 17 x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-1 ± sqrt(17)) / 4

Ответ: x1 = (-1 + sqrt(17)) / 4, x2 = (-1 - sqrt(17)) / 4.

3. Раскрываем скобки: (x - 8)(x - 9) + 52 = 0 x^2 - 17x + 76 = 0

Решаем квадратное уравнение через формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 17^2 - 4176 = 25 x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (17 ± 5) / 2 x1 = 11, x2 = 6

Ответ: x1 = 11, x2 = 6.

4. Раскрываем скобки: x(x + 7) = (2 - x)(x + 2) x^2 + 7x = -2x^2 - 2x + 4 3x^2 + 9x - 4 = 0

Решаем квадратное уравнение через формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 9^2 - 43(-4) = 129 x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-9 ± sqrt(129)) / 6

Ответ: x1 = (-9 + sqrt(129)) / 6, x2 = (-9 - sqrt(129)) / 6.