Question

Обьясните полностью как решить, и записать ответ|х²-х|=х-х²

Answer 1

|х²-х|=х-х²
|х²-х|= -(х²-х)

а это возможно
при х²-х≤0
х(х-1)≤0
см график

х€[0;1]

Answer 2

Данное уравнение имеет вид:

|x² - x| = x - x²

Чтобы решить это уравнение, нужно разбить его на два случая, в зависимости от значения выражения в модуле.

Случай 1: x² - x ≥ 0

Тогда модуль можно убрать и получить:

x² - x = x - x²

2x² - 2x = 0

2x(x - 1) = 0

Отсюда следует, что x = 0 или x = 1.

Случай 2: x² - x < 0

Тогда выражение в модуле отрицательно, и его нужно заменить на противоположное значение:

-(x² - x) = x - x²

-x² + x = x - x²

2x² - 2x = 0

Это уравнение уже было решено в случае 1, поэтому мы также получаем, что x = 0 или x = 1.

Таким образом, решением уравнения являются два числа: x = 0 и x = 1.

Математически, можно записать решение в виде множества:

{x | x = 0 или x = 1}.