Question

Если одну сторону прямоугольника, площадь которого 40 см², уменьшить на 5 см, а вторую - на 2 см, то получится квадрат. найдите сторону квадрата

Answer 1

1)40/5*2=4(см^2)-площадь квадрата
2)✓4=2(см)-сторона квадрата

Answer 2

Пусть x обозначает исходную сторону прямоугольника.

Тогда площадь прямоугольника равна x * (x - 5) = 40.

Распишем это уравнение:

x^2 - 5x - 40 = 0.

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем.

Факторизация:

(x - 8)(x + 5) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 8 и x = -5.

Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому рассмотрим только положительное значение x = 8.

Если одну сторону прямоугольника уменьшить на 5 см, то получим сторону квадрата 8 - 5 = 3 см.

Проверим, соответствует ли другая сторона условию. Если вторую сторону уменьшить на 2 см, то получим 8 - 2 = 6 см.

Таким образом, сторона квадрата будет 3 см.