Question

Моторная лодка путь по течению от одной пристани до другой проходит за 4 ч, а обратный путь - за 5 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если 70 км по течению она проходит за 3,5 ч? СДЕЛАТЬ С V T S

Answer 1

Пусть x скорость лодки

y скорость течения

Тогда

4(x+y)=5(x-y)

3,5(x+y)=70

Из второго уравнения x=20-y

Подставляем первое

x=9y

x=20-y

9y=20-y

10y=20

y=2 км/ч скорость течения

20-2=18 км/ч скорость лодки

Answer 2

Пусть V - скорость лодки в стоячей воде, T - время пути без учета течения, S - расстояние между пристанями, X - скорость течения.

Тогда по условию задачи:

S/(V+X) = 4 (путь по течению от одной пристани до другой проходит за 4 ч)

S/(V-X) = 5 (обратный путь - за 5 ч)

70/(V+X) = 3,5 (70 км по течению она проходит за 3,5 ч)

Мы можем использовать уравнения для нахождения трех переменных V, X и S. Сначала решим уравнение для V+X:

S/(V+X) = 4

V+X = S/4

Затем решим уравнение для V-X:

S/(V-X) = 5

V-X = S/5

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы убрать X:

2V = S/4 + S/5

2V = (5S + 4S)/20

2V = 9S/20

V = 9S/40

Теперь мы можем использовать это значение V, чтобы найти скорость течения X. Для этого мы можем использовать уравнение:

70/(V+X) = 3,5

Заменяя V на 9S/40, получим:

70/((9S/40)+X) = 3,5

Решая это уравнение относительно X, получаем:

X = S/16

Таким образом, скорость течения равна S/16, а скорость лодки в стоячей воде равна 9S/40. Остается найти расстояние между пристанями S. Можно использовать любое из двух уравнений для S/(V+X):

S/(V+X) = 4

S/(V-X) = 5

Например, заменяя V и X на найденные выше значения, получаем:

S/((9S/40)+S/16) = 4

Решая это уравнение относительно S, получаем:

S = 140 км

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 9S/40 = 31,5 км/ч, скорость течения равна S/16 = 4,375 км/ч, а расстояние между пристанями равно S = 140 км.