Question

Докажите ,что при любом значении х значение выражения х^2+4х+13 положительно. СРОЧНО!!!!

Answer 1

Находим дискриминант D=16-52=-36 Так как  D<0 то при любом значении х выражение положительно

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение х^2 + 4х + 13 и покажем, что оно положительно для любого значения х.

Мы знаем, что квадратный член (х^2) всегда положителен или равен нулю для любого значения х. Теперь рассмотрим оставшиеся два члена: 4х и 13.

1. Рассмотрим случай, когда х положительно: Если х > 0, то каждый из двух членов 4х и 13 будет положительным числом. Так как сумма положительных чисел также является положительной, выражение х^2 + 4х + 13 будет положительным.

2. Рассмотрим случай, когда х равно нулю: Если х = 0, то первый и второй члены (х^2 и 4х) обнуляются, и остается только 13. 13 является положительным числом, поэтому выражение х^2 + 4х + 13 будет положительным.

3. Рассмотрим случай, когда х отрицательно: Если х < 0, то квадратный член (х^2) все равно будет положительным, а 4х может быть отрицательным. Однако, поскольку мы добавляем положительное число 13, сумма х^2 + 4х + 13 все равно будет положительной.

Таким образом, мы показали, что выражение х^2 + 4х + 13 положительно для любого значения х.