Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ТУТ С МОДУЛЕМ (х-4)²+|x-4|-2=0

Answer 1

-----------------------

Answer 2

Решение на фото
................................

Answer 3

Для решения уравнения с модулем можно рассмотреть два случая:

1. $x-4 \geq 0$, тогда $|x-4| = x-4$, и уравнение принимает вид:

$(x-4)^2 + (x-4) - 2 = 0$

Решаем квадратное уравнение:

$x^2 - 7x + 10 = 0$

$(x-2)(x-5) = 0$

Отсюда получаем два корня: $x_1 = 2$ и $x_2 = 5$.

2. $x-4 < 0$, тогда $|x-4| = -(x-4)$, и уравнение принимает вид:

$(x-4)^2 - (x-4) - 2 = 0$

Решаем квадратное уравнение:

$x^2 - 6x + 6 = 0$

$x = 3 \pm \sqrt{3}$

Таким образом, решения уравнения с модулем: $x_1 = 2$, $x_2 = 5$, $x_3 = 3 - \sqrt{3}$, $x_4 = 3 + \sqrt{3}$.