Question

Постройте на одной координатной плоскости графики уравнений х + 2у = 5 и 3х - у = 1, найдите координаты точки их пересечения. Убедитесь, что найденная пара чисел есть решением каждого из данных уравнений.

Answer 1

Schgbsth sdthnygcygaydfqu3e9q96936ciaojhahdjvjs

Answer 2

Для начала решим систему уравнений методом исключения переменных:

х + 2у = 5 (1) 3х - у = 1 (2)

Решим уравнение (2) относительно у:

у = 3х - 1 (3)

Теперь подставим уравнение (3) в уравнение (1):

х + 2(3х - 1) = 5

х + 6х - 2 = 5

7х = 7

х = 1

Теперь, зная значение х, найдем значение у:

у = 3х - 1 = 3(1) - 1 = 2

Таким образом, точка пересечения данных уравнений имеет координаты (1, 2).

Чтобы убедиться, что найденная пара чисел является решением каждого из уравнений, подставим их в уравнения (1) и (2):

х + 2у = 5

1 + 2(2) = 5

5 = 5

3х - у = 1

3(1) - 2 = 1

1 = 1

Таким образом, найденная пара чисел (1, 2) является решением и уравнения (1), и уравнения (2).