Question

3. Задача. Тело свободно падает с высоты 125м. Какой путь тело пройдёт за последнюю секунду движения. За сколько времени телопройдёт первые 80м? помагите пожалуйста​

Answer 1

Сначала определим время падения, g=10м/с^2

Формула S=gt^2/2

Отсюда t^2=2S/g

$t = \sqrt{ \dfrac{2s}{g} } \\ t = \sqrt{ \frac{250}{10} } = \sqrt{25} = 5$

[t]=кв. корень из м*с^2/м=с

Первые 80 метров тело пройдет за 4 секунды (пользуясь этой же формулой),

$t = \sqrt{ \dfrac{160}{10} } = \sqrt{16} = 4$

А за последнюю, 5-ю секунду тело пройдет 125-80=45 м.

Answer 2

Дано:

Высота падения: $\bf h = 125$ м.

Начальная скорость отсутствует: $\bf V_0 = 0$ м/с.

Ускорение свободного падения: $\bf g = 10$ м/с².

Найти нужно:

1) Путь за последнюю секунду: $\bf h_1 - ?$

2) Время прохождения первых $\bf h_2 = 80$ м высоты: $\bf t_2 - ?$

Решение:

1. Найдём время падения: $h = V_0t_n + \dfrac{gt_n^2}{2} = \dfrac{gt_n^2}{2} \Longrightarrow \boxed{\;t_n = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}\;}.$

2. Найдём путь за последнюю секунду, как разность общей высоты падения и пройденной высоты за $(t_n - 1)$ секунду: $h_1 = h - \dfrac{g(t_n-1)^2}{2} = \boxed{\;h - \dfrac{g\left(\sqrt{\dfrac{2h}{g}}-1\right)^2}{2}\;}.$

3. Время прохождения высоты $h_2$ ищется аналогично первому действию: $h_2 = V_0t_2 + \dfrac{gt_2^2}{2} = \dfrac{gt_2^2}{2} \Longrightarrow \boxed{\;t_2 = \sqrt{\dfrac{2h_2}{g}}\;}.$

Численно получим:

$1)\; h_1 = 125 - \dfrac{10\left(\sqrt{\dfrac{2\cdot125}{10}}-1\right)^2}{2} = 45 \;(m).\\2)\; t_2 = \sqrt{\dfrac{2\cdot80}{10}} = 4\; (c).$

Ответ: 45 м, 4 с.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы равноускоренного движения.

1. Рассчитаем путь, пройденный телом за последнюю секунду движения. Поскольку тело свободно падает, ускорение будет равно ускорению свободного падения g ≈ 9.8 м/с².

Используем формулу: s = v₀t + (1/2)at²

где:

• s - пройденное расстояние (неизвестное)
• v₀ - начальная скорость (равна 0, так как тело падает с покоя)
• t - время (равно 1 секунде)
• a - ускорение (равно g)

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

s = 0 + (1/2) × 9.8 × (1)² s = 0 + 4.9 s = 4.9 м

Таким образом, тело пройдет 4.9 м за последнюю секунду движения.

2. Теперь рассчитаем время, за которое тело пройдет первые 80 метров. Мы можем использовать ту же формулу, но на этот раз расставим неизвестное время (t) на одну сторону уравнения:

s = v₀t + (1/2)at²

Решим уравнение для t:

80 = 0 + (1/2) × 9.8 × t² 160 = 9.8t² t² = 160 / 9.8 t ≈ √(160 / 9.8) t ≈ 4.04 с

Таким образом, тело пройдет первые 80 метров примерно за 4.04 секунды.