Question

Катер прошел по реке 105 км. При этом по течению реки он шел 4 ч, а против течения 5 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Объясните решение

Answer 1

Делаем таблицу, фото прилагается, затем составляем уравнение:
4(х+3)+5(х-3)=105
4х+12+5х-15=105
9х=105-12+15
9х=108
х=12
Ответ: 12

Answer 2

Пусть скорость катера в отсутствие течения реки равна V, а скорость течения - 3 км/ч.

Тогда скорость катера по течению будет V + 3 км/ч, а против течения - V - 3 км/ч.

Расстояние, которое пройдет катер, равно скорость умноженную на время:

для движения по течению: 105 км = (V + 3) км/ч × 4 ч

для движения против течения: 105 км = (V - 3) км/ч × 5 ч

Решим первое уравнение относительно V:

V + 3 = 105 км / 4 ч = 26.25 км/ч

V = 26.25 км/ч - 3 км/ч = 23.25 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера в отсутствие течения реки равна 23.25 км/ч.