Question

Разложите на множители: А)3y в квадрате -27 б)3x в квадрате +12x+12 Упростите выражения: а)(5-a)(3a+1)-3a(4-a) б)(2-x)(x-2)+(x+2)в квадратеПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!! ОЧЕНЬ НАДО СРОЧНО

Answer 1

Разложить на множители: 1) 3y^2 - 27= 3(y^2-9)=3(y^2-3^2)=3(y-3)(y+3);
2) 3x^2+12x+12=3(x^2+4x+4)=3(x+2)^2.
Упростите выражения: 1) (5-a)(3a+1)-3a(4-a)=15a+5-3a^2-a-12a+3a^2=2a+5; 2)(2-x)(x-2)+(x+2)^2= 2x-4-x^2+2x+x^2+4x+4=4x.

Answer 2

А)

3y^2 - 27 можно факторизовать, используя формулу a^2 - b^2 = (a+b)(a-b). Заметим, что 3y^2 - 27 можно представить как 3(y^2 - 9), и тогда:

3y^2 - 27 = 3(y^2 - 9) = 3(y + 3)(y - 3)

Ответ: 3(y + 3)(y - 3).

Б)

3x^2 + 12x + 12 можно упростить, разделив каждое слагаемое на 3:

3x^2 + 12x + 12 = 3(x^2 + 4x + 4)

Теперь мы можем заметить, что x^2 + 4x + 4 является квадратным трёхчленом вида (x + 2)^2. Таким образом,

3x^2 + 12x + 12 = 3(x^2 + 4x + 4) = 3(x + 2)^2

Ответ: 3(x + 2)^2.

В)

(5 - a)(3a + 1) - 3a(4 - a)

= 15a - 5a^2 + 3a - a^2 - 12a + 3a^2 (раскрыли скобки)

= -5a^2 + 21a - 9a^2 (сложили одинаковые члены)

= -14a^2 + 21a (упростили)

Ответ: -14a^2 + 21a.

Г)

(2 - x)(x - 2) + (x + 2)^2

= (2 - x)(-1)(2 - x) + (x + 2)(x + 2) (раскрыли скобки)

= (x - 2)^2 + (x + 2)^2 (упростили)

Ответ: (x - 2)^2 + (x + 2)^2.