Question

Найдете 3sina если cosa равен -0.6 п меньше а меньше 2п

Answer 1

Вроде как правильно .Применяется основное тригонометрическое тождество.

Answer 2

Если $\cos(a)=-0.6$, то $a$ находится во втором или третьем квадранте (так как косинус отрицательный). Также из условия следует, что $\pi/2 < a < 2\pi$.

Используя тригонометрическую идентичность $\sin^2(a)+\cos^2(a)=1$, мы можем найти $\sin(a)$:

$\sin^2(a) = 1-\cos^2(a) = 1-0.6^2 = 0.64$

Так как $\sin(a)$ положительный (так как $a$ находится во втором или третьем квадранте), мы можем взять квадратный корень из $0.64$ и получить:

$\sin(a) = \sqrt{0.64} = \pm 0.8$

Так как мы знаем, что $a$ находится в интервале $(\pi/2, 2\pi)$, а синус отрицательный только в третьем и четвертом квадрантах, то мы можем заключить, что $\sin(a)=-0.8$.

Используя тригонометрическую формулу $\sin(3a)=3\sin(a)-4\sin^3(a)$, мы можем найти $\sin(3a)$:

$\sin(3a) = 3\sin(a) - 4\sin^3(a) = 3(-0.8) - 4(-0.8)^3 = -2.496$

Таким образом, $3\sin(a)=-2.4$, если $\cos(a)=-0.6$ и $\pi/2 < a < 2\pi$.