Question

Найдите четыре числа,пропорциональные числам 2,4,5 и 6, если разность между суммой двух последних и суммой двух первых чисел равна 4,8

Answer 1

пусть коэфициент пропорциональности равен х. тогда первое число равно 2х, второе - 4х, третье - 5х, четвёртое - 6х. Тогда

(5х+6х)-(2х+4х)=4,8

11х-6х=4,8

5х=4,8

х=0,96

тогда первое число равно 2*0,96=1,92, второе - 4*0,96=3,84,

третье - 5*0,96=4,8, четвёртое - 6*0,96=5,76

Answer 2

Пусть искомые числа равны x, y, z и w. Так как они пропорциональны числам 2, 4, 5 и 6, то:

y = 2x z = 5x w = 6x

Теперь у нас есть выражения для всех четырех чисел через x. Для того чтобы найти x, воспользуемся условием задачи. Пусть S1 = x + y, а S2 = z + w. Тогда из условия задачи имеем:

S2 - S1 = (5x + 6x) - (2x + 4x) = 5x

Но по условию задачи S2 - S1 = 4,8. Значит, мы получаем уравнение:

5x = 4,8

Решив это уравнение, получаем:

x = 0,96

Теперь мы можем найти значения всех четырех чисел:

y = 2x = 1,92 z = 5x = 4,8 w = 6x = 5,76

Таким образом, четыре числа, пропорциональные числам 2, 4, 5 и 6, и удовлетворяющие условию задачи, равны 0,96, 1,92, 4,8 и 5,76.