Question

(2a³-3b²)²-(2a³+b²)² a-b²-b+a²Решить с помощь формул сокращенного умножения, пожалуйста) ​

Answer 1

1) (2a^3-3b^2-2a^3-b^2)(2a^3-3b^2+2a^3+b^2)=(-4b^2)(4a^3-2b^2)=-4×2b^2(2a^3-b^2)=-8b^2(2a^3-b^2)

2)(a-b)(1+a+b)

Answer 2

Давайте сначала раскроем скобки в обеих частях выражения, используя формулу сокращенного умножения:

(2a³-3b²)² = (2a³)² - 2(2a³)(3b²) + (3b²)² = 4a⁶ - 12a³b² + 9b⁴

(2a³+b²)² = (2a³)² + 2(2a³)(b²) + (b²)² = 4a⁶ + 4a³b² + b⁴

Теперь мы можем заменить полученные значения в исходном выражении:

(4a⁶ - 12a³b² + 9b⁴) - (4a⁶ + 4a³b² + b⁴)

Упростим выражение, раскрыв скобки и вычитая значения:

4a⁶ - 12a³b² + 9b⁴ - 4a⁶ - 4a³b² - b⁴

= -16a³b² + 8b⁴

Теперь мы можем факторизовать это выражение, вынесем наибольший общий множитель:

-8b²(2a³ - b²)

Таким образом, ответ на задачу равен -8b²(2a³ - b²).