Question

Найти все целые решения неравенства (x+1) * (5-x) > 0

Answer 1

...............9999999999999999999

Answer 2

Неравенство (x+1) * (5-x) > 0 можно решить, используя метод интервалов знакопеременности. Для этого нужно найти значения x, при которых выражение меняет знак, и разбить область определения на интервалы с одним знаком выражения на каждом интервале.

1. Найдем значения x, при которых выражение (x+1) * (5-x) равно нулю:

(x+1) * (5-x) = 0

x + 1 = 0 или 5 - x = 0

x = -1 или x = 5

2. Разобьем область определения на интервалы с одним знаком выражения на каждом интервале:

-∞ < x < -1 Выражение (x+1) * (5-x) равно отрицательному числу на этом интервале, так как (x+1) < 0, а (5-x) > 0.

-1 < x < 5 Выражение (x+1) * (5-x) равно положительному числу на этом интервале, так как оба множителя имеют одинаковый знак.

5 < x < +∞ Выражение (x+1) * (5-x) равно отрицательному числу на этом интервале, так как (x+1) > 0, а (5-x) < 0.

3. Найдем все целые решения неравенства:

Таким образом, все целые решения неравенства (x+1) * (5-x) > 0:

x ∈ { -4, -3, -2, 0, 1, 2, 3, 4 }