Question

Знайти суму нескінченної геометричної прогиесії (-125；25；-5)

Answer 1

Q= 25:(-125)= -1/5
S=b1/1-q
S= -125/1+1/5= -125/(6/5)= -125*5/6= -625/6= - 104 1/6

Answer 2

Для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії, яка задана першим терміном a та співвідношенням r, використовується наступна формула:

S = a / (1 - r),

де S - сума прогресії, a - перший термін, r - співвідношення.

В даному випадку, перший термін a = -125, а співвідношення r = 25 / -125 = -1/5.

Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

S = -125 / (1 - (-1/5)).

Спрощуючи це вираз, ми отримуємо:

S = -125 / (6/5) = -125 * (5/6) = -625/6 ≈ -104.17.

Таким чином, сума даної нескінченної геометричної прогресії становить приблизно -104.17.