Question

Сравните √6+√3 и √7+√2; главное не знак поставить, а напишите именно решение

Answer 1

(допустим, что тут стоит корень, у меня его просто не набрать)6+3 и (корень)7+2. Получим (корень) 9 и (корень) 9. 3 = 3. Конец

Answer 2

Чтобы сравнить выражения √6+√3 и √7+√2, можно попробовать оценить, какое из них больше. Для этого можно возвести каждое выражение в квадрат и сравнить полученные значения:

(√6+√3)^2 = 6 + 2√18 + 3 = 9 + 2√2·3·3 = 9 + 6√2

(√7+√2)^2 = 7 + 2√14 + 2 = 9 + 2√2·7

Заметим, что оба выражения содержат выражение 2√2. Поэтому для сравнения остается оценить, какое из чисел 9+6√2 и 9+2√2·7 больше.

9+6√2 > 9+2√2·7

6√2 > 2√2·7

6 > 14

Выражение 6√2 больше, чем 2√2·7, поэтому √6+√3 > √7+√2.