Question

Используя график функции y=-4x^2, постройте график функции y=-4(x-4)^2+1

Answer 1

Основа нашего графика -4x^2, во втором графике мы от x отнимаем 4, значит мы сдвигаем наш график по x на 4 точки назад. Далее к этому мы прибавляем 1 значит мы поднимаем наш график по y на 1

Answer 2

Для построения графика функции y=-4(x-4)^2+1, мы можем воспользоваться графиком функции y=-4x^2, который представлен ниже:

Чтобы построить график функции y=-4(x-4)^2+1, нам нужно взять график функции y=-4x^2 и произвести над ним несколько преобразований:

1. Сдвиг вправо на 4 единицы по оси x.
2. Сжатие вдоль оси x в 2 раза.
3. Сдвиг вверх на 1 единицу по оси y.

Таким образом, мы можем получить график функции y=-4(x-4)^2+1, который будет выглядеть следующим образом:

Здесь зеленая линия представляет исходный график функции y=-4x^2, а красная линия - график функции y=-4(x-4)^2+1 после всех преобразований.