Question

Найдите плиз корень уравнения (x+2)^2=43-6x

Answer 1

Решение:
(х+2)²=43-6х
х²+4х+4=43-6х
х²+4х+4-43+6х=0
х²+10х-39=0
х1,2=-5+-√(25+39)=-5+-√64=-5+-8
х1=-5+8=3
х2=-5-8=-13

Ответ: х1=3; х2=-13

Answer 2

$x^2+4x+4=43-6x$
$x^2+10x-39=0$
$x_1=-13, x_2=3$

Answer 3

Начнем с раскрытия квадрата слева от знака равенства:

bashCopy code
(x + 2)^2 = 43 - 6x
x^2 + 4x + 4 = 43 - 6x   # раскрываем квадрат
x^2 + 10x - 39 = 0        # переносим все члены в левую часть

Теперь применяем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

cssCopy code
x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае a = 1, b = 10, и c = -39. Подставляем значения и вычисляем:

scssCopy code
x = (-10 ± sqrt(10^2 - 4*1*(-39))) / (2*1)
x = (-10 ± sqrt(100 + 156)) / 2
x = (-10 ± sqrt(256)) / 2

Теперь решаем два уравнения:

makefileCopy code
x = (-10 + 16) / 2 = 3
x = (-10 - 16) / 2 = -13

Итак, у нас есть два корня: x = 3 и x = -13.