Question

Как решить уравнение x^2+5y-6=0 и xy+x=0?

Answer 1

1) квадратные уравнения решаются многими способами, но чаще всего используемые в школе — это графичесики(в случае, если задан y), через дискриминант и теорему Виета.
D=b^2-4aс из этого следует, что
D=25+24=49 извлекаем корень, чтобы потом было удобно находить х = 7
х1 = -5+7/2 = 1
х2 = -5-7/2 = -6

2) х выносится за скобки, т.е будет выражение
х(у - коэффициент х, допустим 1) = 0
х1 = 0
х2 решается выражение в скобках как обычное уравнение и все.

Answer 2

Данная система уравнений содержит два уравнения с двумя неизвестными x и y. Можно решить одно из уравнений относительно одной переменной, а затем подставить это выражение в другое уравнение и решить его относительно другой переменной.

Из уравнения xy + x = 0 можно вынести общий множитель x и получить уравнение x(y+1)=0. Таким образом, либо x=0, либо y+1=0, т.е. y=-1.

Подставляя найденные значения x=0 или y=-1 в первое уравнение, получаем соответственно 5y-6=0 или 0+5y-6=0, откуда y=6/5 или y=6/5 соответственно.

Таким образом, решение системы уравнений имеет два корня: (x,y) = (0,6/5) и (x,y) = (-1,6/5).