Question

решите задучу,выделив 3 этапа математического моделирования : найдите три последовательных натуральных числа ,если известно ,что квадрат меньшего из них на 17 меньше произведения двух других чисел

Answer 1

Пусть х, (х+1) и (х+2) - три последовательных натуральных числа, по условию задачи составляем уравнение:
х²+17=(х+1)(х+2)
х²+17=х²+3х+2
17-2=3х
3х=15
х= 5 - первое число
5+1= 6 - второе число
5+2= 7 - третье число

Answer 2

Для решения данной задачи математического моделирования можно выделить следующие три этапа:

1. Постановка задачи:

   • Опишите задачу математически и явно укажите, что требуется найти (три последовательных натуральных числа).
   • Укажите условия задачи (квадрат меньшего числа на 17 меньше произведения двух других чисел).

2. Математическое моделирование:

   • Обозначите неизвестные числа (например, "n", "n+1" и "n+2" для трех последовательных натуральных чисел).
   • Выразите условие задачи с помощью алгебраических уравнений или неравенств.
   • Решите полученное уравнение или неравенство, чтобы найти значения неизвестных чисел.

3. Анализ и проверка решения:

   • Проверьте найденные значения чисел, подставив их в исходное условие задачи.
   • Убедитесь, что полученные числа удовлетворяют всем требованиям задачи (натуральные, последовательные и удовлетворяют условию задачи).

Применяя эти три этапа к данной задаче, можно решить её следующим образом:

1. Постановка задачи:

   • Найти три последовательных натуральных числа.
   • Условие задачи: квадрат меньшего числа на 17 меньше произведения двух других чисел.

2. Математическое моделирование:

   • Обозначим три последовательных натуральных числа как n, n+1 и n+2.
   • По условию задачи получаем уравнение: n^2 + 17 = (n+1)(n+2).
   • Раскрываем скобки и приводим уравнение к виду: n^2 + 17 = n^2 + 3n + 2.
   • Сокращаем n^2 на обеих сторонах и получаем уравнение: 17 = 3n + 2.
   • Вычитаем 2 и делим на 3, получаем: n = (17 - 2) / 3 = 5.

3. Анализ и проверка решения:

   • Таким образом, получаем, что первое число равно 5.
   • Второе число равно n+1 = 5+1 = 6.
   • Третье число равно n+2 = 5+2 = 7.
   • Проверяем условие задачи: квадрат меньшего числа на 17 меньше произведения двух